न्यूटन के द्वितीय गति नियम से बल , द्रव्यमान और त्वरण का संबंध स्थापित करें अर्थात सिध्द करें कि F = ma
न्यूटन के द्वितीय गति नियम किसी वस्तु की संवेग में परिवर्तन की दर उस वस्तु पर लगे बल के समानुपाती होती है |और यह परिवर्तन उस बल की दिशा में ही होती है|माना कि किसी वस्तु का द्रव्यमान m है और वह u वेग से चलना प्रारंभ करती है जब उस वस्तु पर बाहरी बल F लगाया जाता है तो एक छोटे समय अंतराल t मे उस वस्तु का वेग v हो जाता है |
वस्तु का संवेग ( p ) = द्रव्यमान ×वेग
वस्तु का प्रारंभिक संवेग = P1 = mu
वस्तु का t समय बाद संवेग =P2 = mv
t समय मे वस्तु के संवेग में परिवर्तन = P2-P1
वस्तु के संवेग मे परिवर्तन की दर =
संवेग मे परिवर्तन / समय अंतराल
( P2-P1) /t ------------------ 1
न्युटन के द्वितीय गति नियम के अनुसार
वस्तु पर लगे बल का परिमाण
F ∝( P2 - P1 )/ t
या F = k(P2-P1) /t -----------2
जहाँ k एक नियतांक है
चूँकि P1 = mu और P2 = mv
अतः P2 -P1 = mv - mu = m( v - u )
ईस मान को समीकरण 2 मे रखने पर
F = k m(v - u)/ t ----------------3
परन्तु गति के समीकरण से v = u + at से
a = (v - u)/t
ईस मान को समीकरण 3 मे रखने पर
F = kma ---------------- 4
बल के SI मात्रक न्युटन की परिभाषा से - यदि कोई बल 1kg द्रव्यमान की वस्तु पर लग कर उसमें 1m/s2 त्वरण उत्पन्न करता है तो उस बल को 1 न्यूटन कहा जाता है |
समीकरण 4 मे F = 1N ,m = 1kg और
a= 1m/s2 रखने पर
F = kma
1 = k × 1 × 1
k = 1
समीकरण 4 मे k का मान रखने पर
F = kma
F = 1× ma
F = ma
अतः किसी वस्तु पर लगा बल वस्तु के द्रव्यमान और उसके त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है |
इसे भी जाने
(1) सिद्ध करे कि v = u + at
त्वरण किसे कहते हैं?
बल किसे कहते है
जड़त्व किसे कहते है ?
न्यूटन के गति के नियम को लिखें
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