सिद्ध करे कि v = u + at
जहां u प्रारंभिक वेग , v अंतिम वेग , a त्वरण , t समय
माना कि कोई वस्तु u वेग से चलना प्रारंभ करती है और t समय के बाद उस वस्तु का वेग v हो जाता है दौरान एक समान त्वरण a उत्पन्न होता है |
वेग समय ग्राफ में प्रारंभिक वेग ( initial velocity ) OA = u
t समय बाद वस्तु का वेग अर्थात अंतिम
वेग (final velocity ) OD = v
बिंदु B से समय अक्ष पर BE लंब डाला गया है | और बिंदु A से BE पर AC लंब है|
भौतिकी की भाषा में BA को ढाल कहा जाता है | और a ढाल त्वरण कहलाता है | जिसे a से सूचित किया जाता है |
वेग समय ग्राफ में OD =BE = v
OE = t
OA = u
BA = a
अतः वेग समय ग्राफ में रेखा AB के लिए
ढाल = BC/ AC
या a = BE - CE / OE , ( AC = OE) ,
या a = OD - OA /OE ,
( BE = OD , CE = OA )
या a = v - u / t
या at = v - u
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